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（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和

外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成

本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）

滿足兩個關系：①C（x）=②若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬

元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式; （4分）

（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

（本小題滿分10分）(注意:在試題卷上作答無效)
的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, 向量
且
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）現給出下列四個條件：①②③④.試從中再選擇兩個條件以確定，求出你所確定的的面積.

 (本小題滿分10分) 定義域為的奇函數滿足，且當時，．

（1）求在上的解析式；

（2）當取何值時，方程在上有解？

（本小題10分）

設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;

（2）點為當時軌跡E上的任意一點，定點的坐標為（3，0），

點滿足,試求點的軌跡方程。

在棱長為的正方體中,是線段的中點,.

(1) 求證:^；

(2) 求證://平面；

(3) 求三棱錐的表面積.

【解析】本試題考查了線線垂直和線面平行的判定定理和表面積公式的運用。第一問中，利用，得到結論，第二問中，先判定為平行四邊形，然后，可知結論成立。

第三問中，是邊長為的正三角形，其面積為，

因為平面，所以，

所以是直角三角形，其面積為，

同理的面積為， 面積為.  所以三棱錐的表面積為.

解: (1)證明：根據正方體的性質，

因為，

所以，又，所以，，

所以^.               ………………4分

(2)證明：連接，因為，

所以為平行四邊形，因此，

由于是線段的中點，所以，      …………6分

因為面，平面，所以∥平面.   ……………8分

(3)是邊長為的正三角形，其面積為，

因為平面，所以，

所以是直角三角形，其面積為，

同理的面積為，              ……………………10分

面積為.          所以三棱錐的表面積為