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（2007•南通模擬）如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于4×2×3的長方體框架（由24個棱長為1個單位長度的正方體框架組合而成），一建筑工人從A點沿腳手架到點B，每步走1個單位長度，且不連續向上攀登，則其行走的最近路線共有（　　）

如圖，某旅游區擬在公路l（南北向）旁開發一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路l的距離與到A處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區MNC，三個頂點M，N，C都在湖沿岸上，直線通道MN經過A處．經測算，A在公路l正東方向200米處，C在A的正西方向100米處，現以點C為坐標原點，以線段CA所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（1）求拋物線的方程；
（2）試確定直線通道MN的位置，使得三角形游樂區MNC的面積最小，并求出最小值．

如圖，某農場在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中確定一條界線，使位于界線一側沿MB送肥料較近？若能，請建立適當坐標系求出這條界線方程．

如圖，某軍艦艇位于島嶼A的正西方C處，且與島嶼A相距120海里．經過偵察發現，國際海盜艇以100海里/小時的速度從島嶼A出發沿東偏北60°方向逃竄，同時，該軍艦艇從C處出發沿東偏北α的方向勻速追趕國際海盜船，恰好用2小時追上．
（1）求該軍艦艇的速度；
（2）求sinα的值．

如圖，某海域內的島嶼上有一直立信號塔AB，設AB延長線與海平面交于點O．測量船在點O的正東方向點C處，測得塔頂A的仰角為30°，然后測量船沿CO方向航行至D處，當CD=100（

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-1）米時，測得塔頂A的仰角為45°．
（1）求信號塔頂A到海平面的距離AO；
（2）已知AB=52米，測量船在沿CO方向航行的過程中，設DO=x，則當x為何值時，使得在點D處觀測信號塔AB的視角∠ADB最大．