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（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM＝EN，．

（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；

（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設AP＝x，BN＝y，求y關于x的函數關系式，并寫出函數的定義域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點A、M、E分別與△ENB的頂點E、N、B對應），求AP的長．

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM＝EN，．

（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；

（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設AP＝x，BN＝y，求y關于x的函數關系式，并寫出函數的定義域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點A、M、E分別與△ENB的頂點E、N、B對應），求AP的長．

（本題滿分14分，第（1）、（2）小題每小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）

已知，在邊長為6的正方形ABCD的兩側如圖作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三點在一直線上，聯結MF交線段AD于點P，聯結NP，設正方形BEFG的邊長為x，正方形DMNK的邊長為y，

（1）求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（2）當△NPF的面積為32時，求x的值；

（3）以P為圓心，AP為半徑的圓能否與以G為圓心，GF為半徑的圓相切，若能請求x的值，若不能，請說明理由。