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（本小題滿分12分）某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現將其數學學科成績（均為整數）分成六個分數段，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：

     （1）求70～80分數段的學生人數；

     （2）估計這次考試中該學科的優分率（80分及以上為優分）

     （3）現根據本次考試分數分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習．若選出的兩組分數之差大于30分（以分數段為依據，不以具體學生分數為依據），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．[來源:學#科#網]

（本小題滿分12分）

某校高二文科分為四個班，期中測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計，各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人，抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布的條形圖如圖所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的頻率為0.05，此分數段的人數為5人.

問各班被抽取的學生人數各為多少？

在抽取的所有學生中，任取一名，求分數不少于90分的概率.

（本小題滿分12分）

某校高二文科分為四個班，期中測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計，各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人，抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布的條形圖如圖所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的頻率為0.05，此分數段的人數為5人.

問各班被抽取的學生人數各為多少？

在抽取的所有學生中，任取一名，求分數不少于90分的概率.

(本題滿分12分)

在高二年級某班學生在數學校本課程選課過程中，已知第一小組與第二小組各有六位同學.每位同學都只選了一個科目，第一小組選《數學運算》的有1人，選《數學解題思想與方法》的有5人，第二小組選《數學運算》的有2人，選《數學解題思想與方法》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

   （Ⅰ）求選出的4 人均選《數學解題思想與方法》的概率；

   （Ⅱ）設為選出的4個人中選《數學運算》的人數，求的分布列和數學期望．