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已知等差數(shù)列的公差d不為0.設(shè) (Ⅰ)若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (Ⅱ)若成等比數(shù)列.求q的值. (Ⅲ)若 (1)解:由題設(shè). 代入解得.所以 (2)解:當(dāng)成等比數(shù)列.所以.即.注意到.整理得 (3)證明:由題設(shè).可得.則 ① ② ①-②得. ①+②得. ③ ③式兩邊同乘以 q.得 所以 (3)證明: = 因?yàn)?所以 若.取i=n. 若.取i滿足.且. 由及題設(shè)知..且 ① 當(dāng)時(shí)..由. 即. 所以 因此 ② 當(dāng)時(shí).同理可得因此 綜上. [考點(diǎn)定位]本小題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和等基本知識(shí).考查運(yùn)算能力和推理論證能力和綜合分析解決問題的能力. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009天津卷文)(本小題滿分12分)

為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠

(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。

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(2009天津卷文)(本小題滿分14分)

已知橢圓)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且

(Ⅰ求橢圓的離心率

(Ⅱ)直線AB的斜率;

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,直線上有一點(diǎn)H(m,n)()在的外接圓上,求的值。

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 (2009天津卷文)(本小題滿分12分)

中,

(Ⅰ)求AB的值。

(Ⅱ)求的值。

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 (2009天津卷文)(本小題滿分12分)

為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠

(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。

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 (2009天津卷文)(本小題滿分12分)

為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠

(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。

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