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已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1（x∈R）
（1）試?yán)�用單調(diào)性定義推導(dǎo)函數(shù)f（x）在給定區(qū)間[1，3]上的單調(diào)性；
（2）分析（1）的推導(dǎo)過程，說出函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（不必證明）；
（3）分析（1）的推導(dǎo)過程，說出函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（不必證明）．
（第（1）小題參考公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²））