解:原式．當時.原式【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點G與點D重合，點E與點A重合，點F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點G在DC上，以每秒1個單位的速度沿著AB方向向右運動，如圖②，點F與點B重合時停止運動，設運動時間為t秒．
（1）在上述運動過程中，請分別寫出當四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時對應時刻t的值或范圍；
（2）以點A為原點，以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標系．求過A，D，C三點的拋物線的解析式；
（3）探究：延長EG交（2）中的拋物線于點Q，是否存在這樣的時刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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已知：拋物線C₁：y=-2x²+bx-6與拋物線C₂關于原點對稱，拋物線C₁與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點為M，拋物線C₂與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側），頂點為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C₂的解析式；
（3）若拋物線C₁與拋物線C₂同時以每秒1個單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運動，此時記A，B，C，D，M，N在某一時刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當點A′與點D′重合時運動停止．在運動過程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時運動時間t（秒）的值，若不能，說明理由．

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如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側．
（1）取BC中點D，問OD+DA是否發生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA；
（2）你認為OA的長度是否會發生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；
（3）填空：當OA最長時A的坐標（

，

），直線OA的解析式

y=x

．

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已知：拋物線C₁：y=-2x²+bx-6與拋物線C₂關于原點對稱，拋物線C₁與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點為M，拋物線C₂與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側），頂點為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C₂的解析式；
（3）若拋物線C₁與拋物線C₂同時以每秒1個單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運動，此時記A，B，C，D，M，N在某一時刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當點A′與點D′重合時運動停止．在運動過程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時運動時間t（秒）的值，若不能，說明理由．

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如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點G與點D重合，點E與點A重合，點F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點G在DC上，以每秒1個單位的速度沿著AB方向向右運動，如圖②，點F與點B重合時停止運動，設運動時間為t秒．
（1）在上述運動過程中，請分別寫出當四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時對應時刻t的值或范圍；
（2）以點A為原點，以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標系．求過A，D，C三點的拋物線的解析式；
（3）探究：延長EG交（2）中的拋物線于點Q，是否存在這樣的時刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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