已知：拋物線C₁：y=-2x²+bx-6與拋物線C₂關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線C₁與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點(diǎn)為M，拋物線C₂與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C₂的解析式；
（3）若拋物線C₁與拋物線C₂同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)記A，B，C，D，M，N在某一時(shí)刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的值，若不能，說(shuō)明理由．

在解不等式|x+1|＞2時(shí)，我們可以采用下面的解答方法：
①當(dāng)x+1≥0時(shí)，|x+1|=x+1．
∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式組
∴解得不等式組的解集為x＞1．
②當(dāng)x+1＜0時(shí)，|x+1|=-（x+1）．
∴由原不等式得-（x+1）＞2．∴可得不等式組
∴解得不等式組的解集為x＜-3．
綜上所述，原不等式的解集為x＞1或x＜-3．
請(qǐng)你仿照上述方法，嘗試解不等式|x-2|≤1．

   如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接CP、CA，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB于點(diǎn)D．

（1）填空：PD的長(zhǎng)為               （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）填空：在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為                            

【解析】此題考核相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)