解:設乙工程隊單獨施工需要天才能完成.且完成該鄉村級公路改造的工程總量為1.則甲.乙兩工程隊單獨1天完成的工程量分別為.兩隊同時施工1天完成的工程量為.---------------3分由題意得:.解之得經檢驗是原方程的根.------------6分答:由乙工程隊單獨施工需要225天才能完成. 【查看更多】

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的

1

3

，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲隊一個月完成總工程的

1

3

，那么甲隊半個月完成總工程的

，設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的

1

x

，那么乙隊半個月完成總工程的

（用含x的代數式表示），兩隊半個月完成總工程的

（用含x的代數式表示）．
（Ⅱ）設總工程量為1，根據工程的實際進度，列出相應方程：

；
（Ⅲ）解這個方程，得

；
（Ⅳ）檢驗：

；
（Ⅴ）由上可知，乙隊單獨施工1個月可以完成

工程，對比甲隊1個月完成總工程的

1

3

，可知

隊施工速度快．

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注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的 $數學公式$ ，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲隊一個月完成總工程的 $數學公式$ ，那么甲隊半個月完成總工程的，設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的 $數學公式$ ，那么乙隊半個月完成總工程的（用含x的代數式表示），兩隊半個月完成總工程的（用含x的代數式表示）．
（Ⅱ）設總工程量為1，根據工程的實際進度，列出相應方程：；
（Ⅲ）解這個方程，得；
（Ⅳ）檢驗：；
（Ⅴ）由上可知，乙隊單獨施工1個月可以完成工程，對比甲隊1個月完成總工程的 $數學公式$ ，可知隊施工速度快．

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注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的

，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲隊一個月完成總工程的

，那么甲隊半個月完成總工程的______，設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的

，那么乙隊半個月完成總工程的______（用含x的代數式表示），兩隊半個月完成總工程的______（用含x的代數式表示）．
（Ⅱ）設總工程量為1，根據工程的實際進度，列出相應方程：______；
（Ⅲ）解這個方程，得______；
（Ⅳ）檢驗：______；
（Ⅴ）由上可知，乙隊單獨施工1個月可以完成______工程，對比甲隊1個月完成總工程的

，可知______隊施工速度快．

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注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求進行解答即可．
兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊的施工速度快？
（Ⅰ）設乙隊如果單獨施工x個月能完成總工程，根據題意，利用工作效率、工作時間、工作量之間的關系填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成表格）

工作效率

工作時間

工作量

甲

1

3

1

3

乙

x

1

甲、乙合作

1

2

（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．

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注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成；
方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規定的時間多用10天；
方案三：若甲、乙兩隊合作8天，余下的由乙隊單獨做也正好如期完成．
又從甲、乙兩個工程隊的投標書中得知：每天需支付甲隊的工程款1.5萬元，乙隊的工程款1.1萬元．
試問，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．
解題方案：
設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需（x+10）天．
（1）用含x的代數式表示：
甲隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的

1

x

1

x

乙隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的

1

x+10

1

x+10

根據題意，列出相應方程

8

x

+

x

x+10

=1

8

x

+

x

x+10

=1

解這個方程，得

x=40

檢驗：

x=40是原方程的根

（2）方案一得工程款為

40×1.5=60（萬元）

；
方案二不合題意，舍去
方案三的工程款為

8×1.5+40×1.1=56（萬元）

所以在不耽誤工期的前提下，應選擇方

（3）

能節省工程款．

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