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如下圖，四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)H在AD上，且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn).

點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；
②過(guò)點(diǎn)F、D₁、G的截面是正方形；
③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有AP⊥DE；
④點(diǎn)Q在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A－D₁QC的體積是定值；
⑤點(diǎn)M是正方體的平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)的到點(diǎn)D和C₁距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．