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(一)平面的概念和性質 1．平面的概念:平面是沒有厚薄的.可以無限延伸. 2．空間點.線.面的位置關系及表示:要正確運用下列符號: 點A,B,C,-;直線 a,b,c,-;平面α,β,γ- ,,,,,,a∥b,a⊥b,a∥α,a⊥β, α⊥β, α//β, α⊥β, α∩β=a 3．平面的基本性質 公理1.線的在平面內. 用途:判定直線在平面內.驗證是否平面． 公理2兩個平面的交線. 用途:①確定兩相交平面的交線,②判定點在直線上. 公理3及其三個推論: 確定平面的條件. 注意“確定 即“有且只有一個 的含義． 4．所有點都在一個平面內的圖形稱為平面圖形.否則稱為空間圖形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•保定一模）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直線PD與底面ABCD所成的角等于30°，PF=FB，E∈BC，EF∥平面PAC．
（1）試求
BEEC
的值；
（2）求三棱錐P一ADC的表面積和體積．

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（2013•棗莊二模）一多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，它的正視圖為直角三角形，側視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）直觀圖中的平面BEFC水平放置．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）當AB=
92
時，求該多面體的體積．

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（2013•棗莊二模）一多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，它的正視圖為直角三角形，側視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）當AB=3
3
時，求二面角A-EF-B的余弦值．

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7、以下四個命題：
①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；
②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；
③兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線；
④兩個互相垂直的平面，一個平面內的任一直線必垂直于另一平面的無數條直線．
其中正確的命題是（　　）

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下列各命題：

  ①若直線，則不可能與內無數條直線相交。

  ②若平面內有一條直線和直線不共面，則。

  ③若一個平面內有不共線的三點到另一平面的距離相等，則兩平面平行。

  ④如果兩個平面垂直，則一個平面內任意直線都和另一個平面垂直。

  其中錯誤命題的序號是____________.

 

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