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4.向量的數量積的運算律: ·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

空間向量的數量積滿足的運算律:

(1)________

(2)________

(3)________

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判斷正誤,并簡要說明理由.

·;②0·=0;③;④|·|=||||;⑤若,則對任一非零·≠0;⑥·=0,則中至少有一個為;⑦對任意向量都有(·)(·);⑧是兩個單位向量,則22

評述:這一類型題,要求學生確實把握好數量積的定義、性質、運算律.

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下列類比推理的結論正確的是(  )
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”,得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”;
②類比“平面內,同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數列”,得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4
T8
T4
T12
T8
成等比數列”;
④類比“設AB為圓的直徑,P為圓上任意一點,直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”,得到猜想“設AB為橢圓的長軸,p為橢圓上任意一點,直線PA•PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”.

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