（理科做）已知函數f（x）=x²-ax+3在（0，1）上為減函數，函數g（x）=x²-alnx在區間（1，2）上為增函數．
（1）求實數a的值；
（2）當-1＜m＜0時，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個數，并說明理由；
（3）設函數y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C₁與函數y=g（x）的圖象C₂交于P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N．證明：曲線C₁在點M處的切線與曲線C₂在點N處的切線不平行．

(本題滿分12分)若定義在上的函數同時滿足下列三個條件：

①對任意實數均有成立；

②； ③當時，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數

（3）求解關于的不等式.

(本題滿分14分)若定義在上的函數同時滿足下列三個條件：

①對任意實數均有成立；

②

③當時，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數

（3）求解關于的不等式.