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漳州實驗中學運動會上甲、乙兩班比賽排球，甲班在每局比賽中勝乙班的概率為

2

3

，比賽采取五局三勝制，即誰先勝三局誰就獲勝，并停止比賽．
（1）求前2局甲、乙各勝一局的概率；
（2）求甲班以3：1獲勝的概率．

實驗中學“數學王子”張小明在自習課上，對正整數1，2，3，4，…按如圖形式排成數陣好朋友王大安問他“由上而下第20行中從左到右的第三個數是多少”張小明自上而下逐個排了兩節課，終于找到了這個數，聰明的你一定知道這個數是（　�。�

實驗中學的三名學生甲、乙、丙參加某大學自主招生考核測試，在本次考核中只有合格和優秀兩個等次，若考核為合格，則授予10分降分資格；考核優秀，授予20分降分資格．假設甲乙丙考核為優秀的概率分別為

2

3

、

2

3

、

1

2

，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，甲乙丙三名同學中至少有一名考核為優秀的概率．
（2）記在這次考核中甲乙丙三名同學所得降分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．