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為了拉動內需，改善民生，從2009年2月1日起我國全面啟動“家電下鄉”活動，對農民新購家電（一件）實施補貼：按照產品最終銷售價格的13%給予補貼．一農民到一指定點銷售網點購買彩電，恰好該店搞促銷活動，所有家電都是x（7≤x＜10）折銷售（幾折就是十分之幾），該農民要買的彩電原價是2000元，則他買到該種彩電實際花費y元，y關于x的函數關系式為．若是九點五折銷售，則他實際花錢元．

（2009•普陀區二模）某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
（1）當MN和AB之間的距離為1米時，求此時三角通風窗EMN的通風面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數S=f（x）；
（3）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識．為此某網站2009年3月13日到3月20日持續一周的在線調查，共有200人參加調查，現將數據整理分組如題中表格所示．為了對數據進行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S值為，S的統計意義是．

序號 （i）	分組 睡眠時間	組中值 （mi）	頻數 （人數）	頻率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10]	9.5	4	0.02

（2009•紅橋區二模）某電視臺娛樂節目，為了使節目的趣味性、知識性融于一體，采取了答題過關的形式，每位選手最多有5次答題的機會，選手累計答對3題進入過下一關的機會，答錯3題則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為

2

3

．
（Ⅰ）求選手甲恰好第一次、第三次、第五次答對題的概率；
（Ⅱ）求選手甲可進入下一關的概率；
（Ⅲ）設選手甲在答題過關時答題的個數為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．