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4.兩內(nèi)角與其正弦值:在△ABC 中..- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一副三角板(如圖),其中△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△DMN 中,∠MND=90°,∠D=60°,現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合,并翻折構(gòu)成四面體ABCD.CD=a
(1)當(dāng)平面ABC⊥平面BCD(圖(1))時,求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
(2)當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時(圖(2)),
①求證:A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點;
②求二面角A-CD-B的余弦值.

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一副三角板(如圖),其中△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△DMN 中,∠MND=90°,∠D=60°,現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合,并翻折構(gòu)成四面體ABCD.CD=a
(1)當(dāng)平面ABC⊥平面BCD(圖(1))時,求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
(2)當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時(圖(2)),
①求證:A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點;
②求二面角A-CD-B的余弦值.

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一副三角板(如圖),其中△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△DMN 中,∠MND=90°,∠D=60°,現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合,并翻折構(gòu)成四面體ABCD.CD=a
(1)當(dāng)平面ABC⊥平面BCD(圖(1))時,求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
(2)當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時(圖(2)),
①求證:A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點;
②求二面角A-CD-B的余弦值.

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(本題滿分14分)一副三角板(如答卷圖),其中中,AB=AC, 中,,現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合,并翻折構(gòu)成四面體ABC   D.

(1)當(dāng)平面ABC平面BCD(圖(1))時,求直線AD與平面BCD所成角的正弦值;

(2)當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時(圖(2)),

       ①求證:A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點;

       ②求二面角A-CD-B的余弦值.

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在圓柱OO′中,△ABC是其下底面的內(nèi)接正三角形,B1、C1是其上底面的兩點,且B1B⊥平面ABC,C1C⊥平面ABC.已知AB=2,AB1=4.
(1)求幾何體ABB1C1C與圓柱OO'的體積之比;
(2)當(dāng)點D是AC中點時,證明:AB1∥平面BDC1,并求二面角D-BC1-C的余弦值.

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