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甲.乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽.約定先勝三局者獲得這次比賽勝利.比賽結(jié)束.假設(shè)在一局中.甲獲勝的概率為0.6.乙獲勝的概率為0.4.各局比賽相互獨立.已知前2局中甲乙各勝一局. (1)甲獲得這次比賽勝利的概率, (2)設(shè)表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù).求的分布列及數(shù)學(xué)期望 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)   

甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽,每兩人比賽一場,共賽三場.每場比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,沒有平局,在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為

(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率:

(2)設(shè)在該次比賽中,甲得分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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本小題滿分12分)

象棋比賽中,勝一局得2分,負(fù)一局得0分,和棋一局得1分,在甲對乙的每局比賽中,甲勝、負(fù)、和的概率依次為0.5,0.3,0.2.現(xiàn)此二人進(jìn)行兩局比賽,得分累加。

(I)求甲得2分的概率;  

(II)記甲得分為的分布列和期望。

 

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(本小題滿分12分)
某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊,要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行,當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔,兩次選拔過程相互獨立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平,第一次選拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次為。第二次選拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次為
(1)求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率;
(2)分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率;
(3)設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率;

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(本小題滿分12分)

某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊,要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行,當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔,兩次選拔過程相互獨立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平,第一次選拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次為。第二次選拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次為

(1)求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率;

(2)分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率;

(3)設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率;

 

 

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(本小題滿分12分)在某次足球比賽中,甲、乙、丙三隊進(jìn)行單循環(huán)賽(即每兩人比賽一場),共賽三場,每場比賽勝者得1分,輸者得0分,沒有平局;在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為

(Ⅰ)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;

(Ⅱ)求三隊得分相同的概率;

(Ⅲ)求甲不是小組第一的概率.

 

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