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22.均勻導線制成的單位正方形閉合線框abcd.每邊長為L.總電阻為R.總質量為m.將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處.如圖所示.線框由靜止自由下落.線框平面保持在豎直平面內.且cd邊始終與水平的磁場邊界平行.當cd邊剛進入磁場時. (1)求線框中產生的感應電動勢大小; (2)求cd兩點間的電勢差大小; (3)若此時線框加速度恰好為零.求線框下落的高度h所應滿足的條件. 解析:(1)cd邊剛進入磁場時.線框速度v= 線框中產生的感應電動勢E=BLv=BL (2)此時線框中電流 I= cd兩點間的電勢差U=I()= (3)安培力 F=BIL= 根據牛頓第二定律mg-F=ma,由a=0 解得下落高度滿足 h= 磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具.它的驅動系統簡化為如下模型.固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框.電阻為R.金屬框置于xOy平面內.長邊MN長為l.平行于y軸.寬為d的NP邊平行于x軸.如圖1所示.列車軌道沿Ox方向.軌道區域內存在垂直于金屬框平面的磁場.磁感應強度B沿Ox方向按正弦規律分布.其空間周期為λ.最大值為B0.如圖2所示.金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同.整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移.設在短暫時間內.MN.PQ邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可以忽略.并忽略一切阻力.列車在驅動系統作用下沿Ox方向加速行駛.某時刻速度為v(v<v0). (1)簡要敘述列車運行中獲得驅動力的原理, (2)為使列車獲得最大驅動力.寫出MN.PQ邊應處于磁場中的什么位置及λ與d之間應滿足的關系式: 問的條件下列車速度為v時驅動力的大小. 解析: (1)由于列車速度與磁場平移速度不同.導致穿過金屬框的磁通量發生變化.由于電磁感應.金屬框中會產生感應電流.該電流受到的安培力即為驅動力. (2)為使列車獲得最大驅動力.MN.PQ應位于磁場中磁感應強度同為最大值且反向的地方.這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大.導致框中電流最強.也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大.因此.d應為的奇數倍.即 或 ()① 問條件:則MN.PQ邊所在處的磁感應強度大小均為B0且方向總相反.經短暫的時間.磁場沿Ox方向平移的距離為.同時.金屬框沿Ox方向移動的距離為. 因為v0>V.所以在時間內MN邊掃過磁場的面積 在此時間內.MN邊左側穿過S的磁通移進金屬框而引起框內磁通量變化 ② 同理.該時間內.PQ邊左側移出金屬框的磁通引起框內磁通量變化 ③ 故在內金屬框所圍面積的磁通量變化 ④ 根據法拉第電磁感應定律.金屬框中的感應電動勢大小 ⑤ 根據閉合電路歐姆定律有 ⑥ 根據安培力公式.MN邊所受的安培力 PQ邊所受的安培力 根據左手定則.MN.PQ邊所受的安培力方向相同.此時列車驅動力的大小 (7) 聯立解得 (8) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08北京卷)22.(16分)均勻導線制成的單位正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為R,總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處,如圖所示。線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內,且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時,

(1)求線框中產生的感應電動勢大小;

(2)求cd兩點間的電勢差大小;

(3)若此時線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應滿足的條件。

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(08年北京卷)(16分)均勻導線制成的單位正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為R,總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處,如圖所示。線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內,且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時,

(1)求線框中產生的感應電動勢大小;

(2)求cd兩點間的電勢差大小;

(3)若此時線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應滿足的條件。

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