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實際問題:某學(xué)校共有18個教學(xué)班.每班的學(xué)生數(shù)都是40人.為了解學(xué)生課余時間上網(wǎng)情況.學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查.如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級.那么全校最少需抽取多少名學(xué)生? 建立模型:為解決上面的“實際問題 .我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型: 在不透明的口袋中裝有紅.黃.白三種顏色的小球各20個.現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的.則最少需摸出多少個小球? 為了找到解決問題的辦法.我們可把上述問題簡單化: (1)我們首先考慮最簡單的情況:即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的.則最少需摸出多少個小球? 假若從袋中隨機摸出3個小球.它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況.其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同.那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色.即最少需摸出小球的個數(shù)是:1+3=4, (2)若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢? 我們只需在(1)的基礎(chǔ)上.再從袋中摸出3個小球.就可確保至少有3個小球同色.即最少需摸出小球的個數(shù)是:1+3×2=7 (3)若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢? 我們只需在(2)的基礎(chǔ)上.再從袋中摸出3個小球.就可確保至少有4個小球同色.即最少需摸出小球的個數(shù)是:1+3×3=10: (10)若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢? 我們只需在(9)的基礎(chǔ)上.再從袋中摸出3個小球.就可確保至少有10個小球同色.即最少需摸出小球的個數(shù)是:1+3× 模型拓展一:在不透明的口袋中裝有紅.黃.白.藍(lán).綠五種顏色的小球各20個.現(xiàn)從袋中隨機摸球: (1)若要確保摸出的小球至少有2個同色.則最少需摸出小球的個數(shù)是 , (2)若要確保摸出的小球至少有10個同色.則最少需摸出小球的個數(shù)是 , (3)若要確保摸出的小球至少有個同色().則最少需摸出小球的個數(shù)是 . 模型拓展二:在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個.現(xiàn)從袋中隨機摸球: (1)若要確保摸出的小球至少有2個同色.則最少需摸出小球的個數(shù)是 . (2)若要確保摸出的小球至少有個同色().則最少需摸出小球的個數(shù)是 . 問題解決:(1)請把本題中的“實際問題 轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型, 中建立的數(shù)學(xué)模型.求出全校最少需抽取多少名學(xué)生. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (2008年山東省青島市)2008年8月,北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行.觀看帆船比賽的船票分為兩種:A種船票600元/張,B種船票120元/張.某旅行社要為一個旅行團代購部分船票,在購票費不超過5000元的情況下,購買A,B兩種船票共15張,要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半.若設(shè)購買A種船票x張,請你解答下列問題:

(1)共有幾種符合題意的購票方案?寫出解答過程;

(2)根據(jù)計算判斷:哪種購票方案更省錢?

 

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 (2008年山東省青島市)2008年8月,北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行.觀看帆船比賽的船票分為兩種:A種船票600元/張,B種船票120元/張.某旅行社要為一個旅行團代購部分船票,在購票費不超過5000元的情況下,購買A,B兩種船票共15張,要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半.若設(shè)購買A種船票x張,請你解答下列問題:

(1)共有幾種符合題意的購票方案?寫出解答過程;

(2)根據(jù)計算判斷:哪種購票方案更省錢?

 

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(2008年山東省青島市)2008年8月,北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行.觀看帆船比賽的船票分為兩種:A種船票600元/張,B種船票120元/張.某旅行社要為一個旅行團代購部分船票,在購票費不超過5000元的情況下,購買A,B兩種船票共15張,要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半.若設(shè)購買A種船票x張,請你解答下列問題:
(1)共有幾種符合題意的購票方案?寫出解答過程;
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為了能較好地反映2008至2011年上青溪每年客流量的變化情況,采用的統(tǒng)計圖最好的是(  )

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2008年5月12日14時28分,四川省發(fā)生里氏8級強烈地震,全國大半地區(qū)有明顯震感,震中位于阿壩州汶川縣,地震造成了嚴(yán)重的生命和財產(chǎn)損失,當(dāng)天人民解放軍已經(jīng)開赴災(zāi)區(qū)救災(zāi),溫家寶總理也已在災(zāi)區(qū)第一線指揮救災(zāi),同時全國各地自發(fā)組織進行了募捐活動,我市各地也舉行大型募捐活動,除募捐到大量現(xiàn)金外,還有很多物資和帳篷準(zhǔn)備送往災(zāi)區(qū),其中東勝募捐帳篷1700頂,準(zhǔn)格爾旗募捐到帳篷1500頂,這兩地的帳篷準(zhǔn)備運往受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川和青川,汶川急需帳篷1800頂,青川急需帳篷1400頂.從東勝、準(zhǔn)旗運往汶川、青川兩地的費用如下表所示:(100頂帳篷裝1車)
汶川(萬元/車) 青川(萬元/車)
東勝區(qū) 0.6 0.5
準(zhǔn)格爾旗 0.4 0.8
(1)如果從東勝區(qū)運往汶川x車,求完成調(diào)運所需的總費用y(萬元)與x(車)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若市政府讓你設(shè)計一種最佳的調(diào)運方案,使總運費最少,市政府完成以上調(diào)動方案的費用至少需要多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)為什么?

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