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已知a為常數，a＞0且a≠1，指數函數f（x）=a^x和對數函數g（x）=log_ax的圖象分別為C₁與C₂，點M在曲線C₁上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C₁的另一個交點為N，若曲線C₂上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為______．

已知a為常數，a＞0且a≠1，指數函數f（x）=a^x和對數函數g（x）=log_ax的圖象分別為C₁與C₂，點M在曲線C₁上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C₁的另一個交點為N，若曲線C₂上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為______．