題目列表(包括答案和解析)
解答題
設f(x)＝x2＋bx＋c(b，c為常數)，方程f(x)－x＝0的兩個實根為x1，x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．
(1)求證：b2＞2(b＋2c)；
(2)設0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大小；
(3)當x∈[－1，1]時，對任意x都有|f(x)|≤1，
求證：|1＋b|≤2．
設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：
①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；
②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)求最大的實數m(m＞1)，使得存在實數t，只要當x∈[1，m]時，就有f(x＋t)≤x成立．
設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：
①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且圖像關于直線x＝－1對稱；
②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在區間[m－1，m]上恒有
，求實數m的取值范圍．
設二次函數f(x)＝a2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：①當x∈R時，f(x)的最小值為0圖像關于直線x＝－1當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在區間[m－1，m]上恒有|f(x)－x|≤1，求實數m的取值范圍．
設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)恒成立；②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)求最大的實數m(m＞1)，使得存在實數t，只要當x∈[1，m]時，就有f(x＋t)≤x成立．
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