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解:在定義域內任取x1<x2. ∴f(x1)-f(x2)= . ∵a>b>0.∴b-a<0.x1-x2<0. 只有當x1<x2<-b或-b<x1<x2時函數才單調. 當x1<x2<-b或-b<x1<x2時f(x1)-f(x2)>0. ∴f(x)在(-b.+∞)上是單調減函數.在(-∞.-b)上是單調減函數. 評述:本小題主要考查了函數單調性的基本知識. ※106.解:(1)f(0)=1表示沒有用水洗時.蔬菜上的農藥量將保持原樣. (2)函數f(x)應該滿足的條件和具有的性質是:f(0)=1.f(1)=. 在[0.+∞)上f(x)單調遞減.且0<f(x)≤1. (3)設僅清洗一次.殘留的農藥量為f1=.清洗兩次后.殘留的農藥量為 f2=. 則f1-f2=. 于是.當a>2時.f1>f2,當a=2時.f1=f2,當0<a<2時.f1<f2. 因此.當a>2時.清洗兩次后殘留的農藥量較少, 當a=2時.兩種清洗方法具有相同的效果, 當0<a<2時.一次清洗殘留的農藥量較少. 評述:本題主要考查運用所學數學知識和方法解決實際問題的能力.以及函數概念.性質和不等式證明的基本方法. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.
設數列{an}的前n項和Sn=f(n).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=n-k(n∈N*,k∈R)滿足:對任意的正整數n都有bn<an,求k的取值范圍
(3)設各項均不為零的數列{cn}中,所有滿足ci•ci+1<0的正整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數.令cn=1-
aan
(n為正整數),求數列{cn}的變號數.

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