題目列表(包括答案和解析)
(1)解不等式f(x)≤1;
(2)求證:當a≥1時,函數f(x)在[0,+∞)上是單調函數.
設函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)滿足:都有f(x)+f(-x)=0,且x=1時,f(x)取極小值
(1)f(x)的解析式;
(2)當x∈[-1,1]時,證明:函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(3)設F(x)=xf(x),證明:時,
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x<0時,f(x)=ex(x+1),給出下列命題:
①當x>0時,f(x)=ex(1-x);②函數f(x)有兩個零點;③f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞);④?x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正確命題的個數是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
已知函數f(x)對一切實數x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)已知a∈R,設P:當時,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-ax是單調函數.如果滿足P成立的a的集合記為A,滿足Q成立的a的集合記為B,求A∩CRB(R為全集).
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