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（2000•上海）復數z=-3(cos

π

5

-isin

π

5

)（i是虛數單位）的三角形式是（　�。�

（2000•上海）設有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
（1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
其中正確的個數是（　�。�

（2000•上海）在XOY平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數n，點P，位于函數y=2000(

a

10

)n(0＜a＜10)的圖象上，且點P_n，點（n，0）與點（n+1.0）構成一個以P_n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式．
（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長能構成一個三角形，求a取值范圍．
（Ⅲ）設B_n=b₁b₂…b_n（n∈N）．，若a�。�2）中確定的范圍內的最小整數，求數列{B_n}的最大項的項數．

（2000•上海）根據指令（r，θ）（r≥0，-180°＜θ≤180°），機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉角度θ（θ為正時，按逆時針方向旋轉θ，θ為負時，按順時針方向旋轉-θ），再朝其面對的方向沿直線行走距離r．
（Ⅰ）現機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向，試給機器人下一個指令，使其移動到點（4，4）．
（Ⅱ）機器人在完成該指令后，發現在點（17，0）處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動，已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令（結果精確到小數點后兩位）．

（2000•上海）圓錐曲線

(x-1)2

16

-

y2

9

=1的焦點坐標是．