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2. 兩邊都是關于x的可導函數.求導得 . 令.得. 即 說明:通過對數列的通項進行聯想.合理運用了逆向思維的方法.從而激發了思維的靈活性.使數列的求和問題獲得解決.其關鍵是抓住了數列通項的形式結構.學生易犯的錯誤是受思維定式的影響不善于聯想. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設x2+ax+b2=0是關于x的一元二次方程
(1)若a,b是分別從{1,2,3,4},{0,1,2}中任取的數字,求方程有實根的概率.
(2)若a,b都是從區間[-1,1]中任取的一個數字,求方程有實根的概率.

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(文)已知數列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩根,且a1=1.
(1)求數列和{bn}的通項公式;  
(2)設Sn是數列{an}的前n項和,問是否存在常數λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍; 若不存在,請說明理由.

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已知數列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩實根,且a1=1.
(1)求證:數列{an-
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×2n}
是等比數列;
(2)設Sn是數列{an}的前n項和,求Sn
(3)問是否存在常數λ,使得bn>λSn對?n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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若x1,x2是關于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的兩個實數根,且x1,x2都大于1.
(1)求實數k的取值范圍;
(2)若
x1
x2
=
1
2
,求k的值.

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已知數列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于X的方程.x2-3nx+bn=0的兩根,設cn=
an3n
,且a1=1.
(I)求數列{cn}的通項公式;
(II)設Sn是數列{an}的前〃項的和,問是否存在常數λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N都成立,若存在,求出A的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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