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(III)設函數在區間上是減函數.求的取值范圍. 2009年三明市普通高中畢業班質量檢查 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=elnx+
k
x
（其中e是自然對數的底數，k為正數）
（I）若f（x）在x=x0處取得極值，且x0是f（x）的一個零點，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在區間[
1
e
，1]上的最大值；
（III）設函數g（x）=f（x）-kx在區間（
1
e
，e）上是減函數，求k的取值范圍．

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已知函數f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數）．
（I）討論函數的單調區間；
（II） 當a＞0時，函數f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區間[1，2]上是減函數，設關于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1，x2．試問是否存在實數m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=elnx+
k
x
（其中e是自然對數的底數，k為正數）
（I）若f（x）在x=x0處取得極值，且x0是f（x）的一個零點，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在區間[
1
e
，1]上的最大值；
（III）設函數g（x）=f（x）-kx在區間（
1
e
，e）上是減函數，求k的取值范圍．

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已知函數f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數）．
（I）討論函數的單調區間；
（II） 當a＞0時，函數f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區間[1，2]上是減函數，設關于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1，x2．試問是否存在實數m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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(12分)

已知函數（其中是自然對數的底數，為正數）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；

（II）若，求在區間上的最大值；

（III）設函數在區間上是減函數，求的取值范圍．

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分

1．D     2．B    3．C     4．D     5．B     6．C

7．A     8．D    9．B     10．B    11．C    12．A

二、填空題：本大題共6小題，共74分

13．5          14．3         15．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       16．32

三、解答題：本大題共6小題，共74分

17．解：（I）由三角函數的定義可知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    （II）又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正三角形，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

第三批旅游人數為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

現用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，應在第三批參加旅游的游客中抽取的人數為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（人）

（II）設“第三批參加旅游的游客中到北京游的人數比到香港游的人數多”為事件A，第三批參加旅游的游客中到北京游的人數、到香港游的人數記為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

則基本事件空間包含的基本事件有

（136，144）（137，143）（138，142）（139，141）（140，140）（141，139）（142，138）

（143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133） 共12個。

事件A包含的基本事件有

（141，139）（142，138）（143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133）共7個

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答：第三批參加旅游的游客中到北京游的人數比到香港游的人數多的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

19．解：（I）取高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連結高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（II）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正三角形，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（III）取高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連結高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是邊長為2的正三角形，

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又側面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20．解（I）由已知得，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（II）由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21．解:(I)由題意知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由橢圓定義知，動點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足的曲線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。方程是:高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（II）由方程組高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

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22．解法一：

（I）由已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（II）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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由此得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞減；高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞增

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又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當且僅當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時等號成立。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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解法二；（I）,(II)同解法一

（III）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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由于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。無解。

綜上所述，得出高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 


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