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在一張矩形的紙張上畫一幅宣傳畫，紙張的上、下邊緣各留8厘米空白，左右邊緣各留5厘米空白，其余的地方用來作畫，要求畫面面積為4840平方厘米．
（1）設畫面的高為x厘米，紙張面積為y平方厘米，寫出y關于x的函數解析式．
（2）怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

（2012•江蘇二模）如圖，已知矩形油畫的長為a，寬為b．在該矩形油畫的四邊鑲金箔，四個角（圖中斜線區域）裝飾矩形木雕，制成一幅矩形壁畫．設壁畫的左右兩邊金箔的寬為x，上下兩邊金箔的寬為y，壁畫的總面積為S．
（1）用x，y，a，b表示S；
（2）若S為定值，為節約金箔用量，應使四個矩形木雕的總面積最大．求四個矩形木雕總面積的最大值及對應的x，y的值．

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm²，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數S=f（λ）在（0，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（3）當λ取何值時，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最小？

（2010•吉安二模）一幅撲克牌除去大、小王共52張，洗好后，四個人順次每人抓13張，則兩個紅A（即紅桃A、方塊A）在同一個人手中的概率為．

在假期社會實踐活動中，小明參觀了某博物館．該博物館大廳有一幅壁畫，剛進入大廳時，他在點A處看這幅壁畫頂端點C的仰角為45°，往正前方走4m后，在點B處看壁畫頂端點C的仰角為75°（如圖所示）．
（1）求BC的長；
（2）若小明身高為1.70m，求這幅壁畫頂端點C離地面的高度．（精確到0.01m，其中

3

≈1.732）．