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3.已知直線與圓.則圓心C到直線的距離是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4和直線l:x+2y+2=0,直線m經(jīng)過圓C外定點A(1,0).
(1)若m與圓C相交于P,Q兩點,問:當(dāng)圓心C到直線m距離取何值時,三角形CPQ的面積取最大值,并寫出此時m的直線方程;
(2)若直線m與圓C相交于P,Q兩點,與l交于N點,且線段PQ的中點為M,則判斷|AM|•|AN|是否為定值,若是求出定值,若不是說明理由.

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已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4和直線l:x+2y+2=0,直線m經(jīng)過圓C外定點A(1,0).
(1)若m與圓C相交于P,Q兩點,問:當(dāng)圓心C到直線m距離取何值時,三角形CPQ的面積取最大值,并寫出此時m的直線方程;
(2)若直線m與圓C相交于P,Q兩點,與l交于N點,且線段PQ的中點為M,則判斷|AM|•|AN|是否為定值,若是求出定值,若不是說明理由.

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等軸雙曲線的離心率為_________

答案: 解析: 漸進(jìn)線垂直,開口開闊與否的分界值

20已知圓C過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點,且圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是____________

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已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)

(1)求曲線的軌跡方程;

(2)若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分,求弦AB所在的直線方程;

(3)以曲線的左頂點為圓心作圓,設(shè)圓與曲線交于點與點,求的最小值,并求此時圓的方程.

【解析】第一問利用(1)過點作直線的垂線,垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問當(dāng)斜率k不存在時,檢驗得不符合要求;

當(dāng)直線l的斜率為k時,;,化簡得

第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱,設(shè),, 不妨設(shè)

由于點M在橢圓C上,所以

由已知,則

由于,故當(dāng)時,取得最小值為

計算得,,故,又點在圓上,代入圓的方程得到.  

故圓T的方程為:

 

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已知m>1,直線,橢圓C:分別為橢圓C的左、右焦點.

(Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點時,求直線的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點,0),所以,得.又因為m>1,所以,故直線的方程為

第二問中設(shè),由,消去x,得

則由,知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而,設(shè)M是GH的中點,則M().

由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分

1.D     2.B    3.C     4.D     5.B     6.C

7.A     8.D    9.B     10.B    11.C    12.A

二、填空題:本大題共6小題,共74分

13.5          14.3         15.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。       16.32

三、解答題:本大題共6小題,共74分

17.解:(I)由三角函數(shù)的定義可知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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18.解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

第三批旅游人數(shù)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客,應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取的人數(shù)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(人)

(II)設(shè)“第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多”為事件A,第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)、到香港游的人數(shù)記為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

由(I)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

則基本事件空間包含的基本事件有

(136,144)(137,143)(138,142)(139,141)(140,140)(141,139)(142,138)

(143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133) 共12個。

事件A包含的基本事件有

(141,139)(142,138)(143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133)共7個

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答:第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多的概率為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

19.解:(I)取高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,連結(jié)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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20.解(I)由已知得,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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(II)由(I)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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21.解:(I)由題意知,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

由橢圓定義知,動點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足的曲線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。方程是:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

(II)由方程組高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 

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22.解法一:

(I)由已知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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由此得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。單調(diào)遞減;高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。單調(diào)遞增

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解法二;(I),(II)同解法一

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不妨設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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由于高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。無解。

綜上所述,得出高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 

 

 


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