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    ①若平面的兩條斜線段PA、QB在平面內的射影相等，則PA、QB的長度相等  　　 ②已知PO是平面的斜線，AO是PO在平面內的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA    ③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個  ④平面內有兩條直線a、b都與另一個平面平行，則必有∥

    其中不正確命題的序號為___________.

 

    ①若平面的兩條斜線段PA、QB在平面內的射影相等，則PA、QB的長度相等  　　 ②已知PO是平面的斜線，AO是PO在平面內的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA    ③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個  ④平面內有兩條直線a、b都與另一個平面平行，則必有∥

    其中不正確命題的序號為___________.

 

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0）、B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為2+2

2

．記動點C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經過點（0，

2

）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點M（

2

，0），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數k，使得向量

OP

+

OQ

與

MN

共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=-1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）過（1）中的軌跡E上的定點P（x₀，y₀）（y₀＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）兩點．試探究：當直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補時，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

（Ⅲ）已知點M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.