問題1．判斷下列函數(shù)的奇偶性: ,, ,, 問題2．比較下列各組中兩個值的大小: .., .．問題3．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間:①, ②,③,④ (全國Ⅰ)函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是 (福建)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是. 則的最小值等于【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，對定義域內(nèi)任意的x存在x₁和x₂，使x=x₁-x₂，且滿足：
（1）f(x1-x2)=

f(x1)-f(x2)

1+f(x1)•f(x2)

；
（2）當(dāng)0＜x＜4時，f（x）＞0
請回答下列問題：
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并給出理由；
（2）判斷f（x）在（0，4）上的單調(diào)性并給出理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，對定義域內(nèi)任意的x存在x₁和x₂，使x=x₁-x₂，且滿足：
（1） $數(shù)學(xué)公式$ ；
（2）當(dāng)0＜x＜4時，f（x）＞0
請回答下列問題：
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并給出理由；
（2）判斷f（x）在（0，4）上的單調(diào)性并給出理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，對定義域內(nèi)任意的x存在x₁和x₂，使x=x₁-x₂，且滿足：
（1）

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求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x^－2．

問題1：觀察以上函數(shù)的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問題2：如何來判斷函數(shù)的奇偶性呢？

3．探究：請同學(xué)們根據(jù)我們以上的分析，把上述函數(shù)圖象的大概形狀畫出來．并總結(jié)歸納冪函數(shù)的指數(shù)變化時對冪函數(shù)定義域的影響．

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已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ．請完成以下任務(wù)：
（Ⅰ）探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
（2）請回答：當(dāng)x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的值域．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式 $數(shù)學(xué)公式$ ．

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x	0	0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y	0	0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…