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問題1．(上海)若.則函數的圖象不經過第一象限第二象限第三象限第四象限 (安徽文)設.且...則的大小關系為若函數(.)的定義域和值域都是.則若.則..從小到大依次為問題2．求下列函數的值域 : ,(≥) 問題3． (江蘇)不等式的解集為若不等式≤在內恒成立.則的取值范圍是 ≤ ≤ 問題4．已知函數(且) 求的定義域.值域,求證該函數的圖象關于直線對稱, 解不等式問題5．設且.定義在區間內的函數是奇函數. 求的取值范圍,討論函數的單調性. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(2005上海，21)對定義域分別是的函數y=f(x)、y=g(x)，規定：函數

(1)若函數，，寫出函數h(x)的解析式；

(2)求問題(1)中函數h(x)的值域；

(3)若g(x)=f(x＋α)，其中α是常數，且α[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f(x)，及一個α的值，使得h(x)=cos 4x，并予以證明．

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（2007•上海）求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

，求所有側面面積之和的最小值”．
試給出問題“在平面直角坐標系xoy中，求點P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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（2007•上海）我們在下面的表格內填寫數值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數列{a_n}依次填入第一列的空格內；然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫其它空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q²
…	…
第n行	q^n-1

（1）設第2行的數依次為B₁，B₂，…，B_n，試用n，q表示B₁+B₂+…+B_n的值；
（2）設第3列的數依次為c₁，c₂，c₃，…，c_n，求證：對于任意非零實數q，c₁+c₃＞2c₂；
（3）請在以下兩個問題中選擇一個進行研究（只能選擇一個問題，如果都選，被認為選擇了第一問）．
①能否找到q的值，使得（2）中的數列c₁，c₂，c₃，…，c_n的前m項c₁，c₂，…，c_m （m≥3）成為等比數列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數的前三項各自依次成等比數列？并說明理由．

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（2010•武昌區模擬）某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是

，甲、丙兩人都答錯的概率是

，乙、丙兩人都答對的概率是

，規定每隊只要有一人答對此題則記該隊答對此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的期望（精確到1分）．

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（本小題滿分12分）

某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是，甲、丙兩人都答錯的概率是,乙、丙兩人都答對的概率是，規定每隊只要有一人答對此題則記該隊答對此題.

（Ⅰ）求該單位代表隊答對此題的概率；

（Ⅱ）此次競賽規定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的期望（精確到1分）.

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