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已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在（0，）上減函數，在是增函數。

（1）如果函數的值域為，求的值；

（2）研究函數（常數）在定義域的單調性，并說明理由；

（3）對函數和（常數）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例。研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數

（n是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）。

已知函數＝＋有如下性質：如果常數＞0，那么該函數在0，上是減函數，在，＋∞上是增函數．

（Ⅰ）如果函數＝＋（＞0）的值域為6，＋∞，求的值；

（Ⅱ）研究函數＝＋（常數＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；

（Ⅲ）對函數＝＋和＝＋（常數＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數（是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍