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7．波動圖象的應用: (1)從圖象上直接讀出振幅.波長.任一質點在該時刻的振動位移. (2)波動方向<==>振動方向. 方法:選擇對應的半周.再由波動方向與振動方向“頭頭相對.尾尾相對來判斷. 如圖: [例7]如圖是一列沿x軸正方向傳播的機械波在某時刻的波形圖.由圖可知:這列波的振幅為5cm.波長為 4m .此時刻 P點的位移為2.5cm.速度方向為沿y軸正方向.加速度方向沿y軸負方向, Q點的位移為-5cm.速度為 0 .加速度方向沿y軸正方向. [例8]如圖是一列波在t1=0時刻的波形.波的傳播速度為2m/s.若傳播方向沿x軸負向.則從t1=0到t2=2.5s的時間內.質點M通過的路程為 .位移為 . 解析:由圖:波長λ=0.4m.又波速v=2m/s.可得: 周期T=0.2s.所以質點M振動了12.5T. 對于簡諧振動.質點振動1T.通過的路程總是4A,振動0.5T.通過的路程總是2A. 所以.質點M通過的路程12×4A+2A=250cm=2.5m.質點M振動12.5T時仍在平衡位置. 所以位移為0. [例9]在波的傳播方向上.距離一定的P與Q點之間只有一個波谷的四種情況.如圖A.B.C.D所示.已知這四列波在同一種介質中均向右傳播.則質點P能首先達到波谷的是( ) 解析:四列波在同一種介質中傳播.則波速v應相同.由T=λ/v得:TD>TA=TB>TC, 再結合波動方向和振動方向的關系得:C圖中的P點首先達到波谷. (3)兩個時刻的波形問題:設質點的振動時間為t.波傳播的距離為x. 則:t=nT+△t即有x=nλ+△x (△x=v△t) 且質點振動nT(波傳播nλ)時.波形不變. ①根據某時刻的波形.畫另一時刻的波形. 方法1:波形平移法:當波傳播距離x=nλ+△x時.波形平移△x即可. 方法2:特殊質點振動法:當波傳播時間t=nT+△t時.根據振動方向判斷相鄰特殊點振動△t后的位置進而確定波形. ②根據兩時刻的波形.求某些物理量 [例10]如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖. 已知波速v=0.5m/s.畫出該時刻7s前及7s后的瞬時波形圖. 解析:λ=2m.v=0.5m/s.T ==4 s.所以⑴波在7s內傳播的距離為x=vt=3.5m=1λ⑵質點振動時間為1T. 方法1 波形平移法:現有波形向右平移λ可得7s后的波形, 現有波形向左平移λ可得7s前的波形. 由上得到圖中7s后的瞬時波形圖和7s前的瞬時波形圖. 方法2 特殊質點振動法:根據波動方向和振動方向的關系.確定兩個特殊點在3T/4前和3T/4后的位置進而確定波形.請讀者試著自行分析畫出波形. [例11]如圖實線是某時刻的波形圖象.虛線是經過0.2s 時的波形圖象.求: ①波傳播的可能距離 ②可能的周期 ③可能的波速 ④若波速是35m/s.求波的傳播方向 ⑤若0.2s小于一個周期時.傳播的距離.周期.波速. 解析: ①題中沒給出波的傳播方向.所以有兩種可能:向左傳播或向右傳播. 向左傳播時.傳播的距離為x=nλ+3λ/4=(4n+3)m 向右傳播時.傳播的距離為x=nλ+λ/4= ②向左傳播時.傳播的時間為t=nT+3T/4得:T=4t/(4n+3)=0.8 /(4n+3) 向右傳播時.傳播的時間為t=nT+T/4得:T=4t/(4n+1)=0.8 /(4n+1) ③計算波速.有兩種方法.v=x/t 或v=λ/T 向左傳播時.v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s. 或v=λ/T=4 (4n+3)/0.8=(20n+15)m/s.(n=0.1.2 -) 向右傳播時.v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s. 或v=λ/T=4 (4n+1)/0.8=(20n+5)m/s. (n=0.1.2 -) ④若波速是35m/s.則波在0.2s內傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1λ.所以波向左傳播. ⑤若0.2s小于一個周期.說明波在0.2s內傳播的距離小于一個波長.則: 向左傳播時.傳播的距離x=3λ/4=3m,傳播的時間t=3T/4得:周期T=0.267s,波速v=15m/s.向右傳播時.傳播的距離為λ/4=1m,傳播的時間t=T/4得:周期T=0.8s,波速v =5m/s. 點評:做此類問題的選擇題時.可用答案代入檢驗法. (4)根據波的傳播特點確定某質點的運動狀態問題: [例12]一列波在介質中向某一方向傳播.如圖是此波在某一時刻的波形圖.且此時振動還只發生在M.N之間.并知此波的周期為T.Q質點速度方向在波形中是向下的.則:波源是 ,P質點的起振方向為 ,從波源起振開始計時時.P點已經振動的時間為 . 解析:由Q點的振動方向可知波向左傳播.N是波源. 由M點的起振方向得P質點的起振方向向上.振動從N點傳播到M點需要1T.傳播到P點需要3T/4.所以質點P已經振動的時間為T/4. [例13]如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在t=0時刻(開始計時)的波形圖.已知在t=1s時.B點第三次達到波峰(在1s內B點有三次達到波峰).則: ①周期為 ②波速為 , ③D點起振的方向為 ,④在t= s時刻.此波傳到D點,在t= s和t= s時D點分別首次達到波峰和波谷,在t= s和t= s時D點分別第二次達到波峰和波谷. 解析: ①B點從t=0時刻開始在經過t=2.5T=1s第三次達到波峰.故周期T=0.4s. ②由v=λ/T=10m/s. ③D點的起振方向與介質中各質點的起振方向相同.在圖示時刻.C點恰好開始起振.由波動方向可知C點起振方向向下.所以.D點起振方向也是向下. ④從圖示狀態開始計時:此波傳到D點需要的時間等于波從C點傳播到D需要的時間.即:t=/10=4.1s, D點首次達到波峰的時間等于A質點的振動狀態傳到D點需要的時間.即:t= /10=4.4s, D點首次達到波谷的時間等于B質點的振動狀態傳到D點需要的時間.即:t=/10=4.2s,D點第二次達到波峰的時間等于D點首次達到波峰的時間再加上一個周期.即:t=4.4 s+0.4s=4.8 s. D點第二次達到波谷的時間等于D點首次達到波峰的時間再加上一個周期.即:t=4.2s+0.4s=4.6s. [例14] 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示,在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示.t2-t1 = 0.02s.求: (1)該波可能的傳播速度. (2)若已知T< t2-t1<2T.且圖中P質點在t1時刻的瞬時速度方向向上.求可能的波速. (3)若0.01s<T<0.02s.且從t1時刻起.圖中Q質點比R質點先回到平衡位置.求可能的波速. 解析:(1)如果這列簡諧橫波是向右傳播的.在t2-t1內波形向右勻速傳播了.所以波速=100(3n+1)m/s (n=0.1.2.-),同理可得若該波是向左傳播的.可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0.1.2.-) (2)P質點速度向上.說明波向左傳播.T< t2-t1 <2T.說明這段時間內波只可能是向左傳播了5/3個波長.所以速度是唯一的:v=500m/s (3)“Q比R先回到平衡位置 .說明波只能是向右傳播的.而0.01s<T<0.02s.也就是T<0.02s<2T.所以這段時間內波只可能向右傳播了4/3個波長.解也是唯一的:v=400m/s 【查看更多】

【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）在研究性學習的過程中，針對能源問題，大氣污染問題同學們提出了如下四個活動方案，哪些從理論上講是可行的

（A）發明一種制冷設備，使溫度降至絕對零度以下

（B）汽車尾氣中各類有害氣體排入大氣后嚴重污染了空氣，想辦法使它們自發地分離，既清潔了空氣，又變廢為寶

（C）某國際科研小組正在研制利用超導材料制成燈泡的燈絲和閉合電路．利用電磁感應激起電流后，由于電路電阻為零從而使燈泡一直發光

（D）由于太陽的照射，海洋表面的溫度可達30℃左右，而海洋深處的溫度要低得多，在水600～1000m的地方，水溫約為4℃．據此，科學家研制了一種抗腐蝕的熱交換器，利用海水溫差發電

（2）秋天附著在樹葉上的露水常呈球形，.這是因為____▲____．水銀放在某一固體容器中，其液面向下彎，說明水銀__▲___這種固體（填“浸潤”或“ 不浸潤”）．

（3）如圖所示，在豎直放置絕熱圓柱形容器內用質量為m的絕熱活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為S，開始時密閉氣體的溫度為T₀，活塞與容器底的距離為h₀．現將整個裝置放在大氣壓恒為P₀的空氣中，當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，問：

①此時密閉氣體的溫度是多少？

②在此過程中密閉氣體的內能增加了多少？

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）下列說法中正確的有 ▲ ．

（A）2010年4月14日早晨7時49分，青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發生7.1級地震，造成重大人員財產損失，地震波是機械波，地震波中既有橫波也有縱波

（B）太陽能真空玻璃管采用鍍膜技術增加透射光，這是利用了光的衍射原理

（C）相對論認為：真空中的光速在不同慣性參照系中是不相同的

（D）醫院里用于檢測的“彩超”的原理是：向病人體內發射超聲波，經血

液反射后被接收，測出反射波的頻率變化，就可知血液的流速．這

一技術應用了多普勒效應

（2）如圖所示為一列簡諧波在t₁=0時刻的圖象，此時波中質點M的運動方

向沿y軸負方向，且到t₂=0.55s質點M恰好第3次到達y軸正方向最大

位移處，該波的傳播方向為__▲___，波速為___▲____m／s．

（3）如圖所示是一種折射率n=1.5的棱鏡．現有一束光線沿MN的方向射

到棱鏡的AB界面上，入射角的大小．求光在棱鏡中傳

播的速率及此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）．

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的有___▲____．

（A）黑體輻射時電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關

（B）普朗克為了解釋光電效應的規律，提出了光子說

（C）天然放射現象的發現揭示原子核有復雜的結構

（D）盧瑟福首先發現了質子和中子

（2）如圖所示是使用光電管的原理圖．當頻率為v的可見光照射到陰極K上時，

電流表中有電流通過．

①當變阻器的滑動端P向 ▲ 滑動時（填“左”或“右”），通過電流表的電流將會減小．

②當電流表電流剛減小到零時，電壓表的讀數為U，則光電子的最大初動能為

▲ （已知電子電荷量為e）．

③如果不改變入射光的頻率，而增加入射光的強度，則光電子的最大初動能將__▲___

（填“增加”、“減小”或“不變”）．

（3）一炮彈質量為m，以一定的傾角斜向上發射，到達最高點時速度為v，炮彈在最高點爆炸成兩塊，

其中一塊恰好做自由落體運動，質量為．則另一塊爆炸后瞬時的速度大小__▲__。

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【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）在研究性學習的過程中，針對能源問題，大氣污染問題同學們提出了如下四個活動方案，哪些從理論上講是可行的

（A）發明一種制冷設備，使溫度降至絕對零度以下

（B）汽車尾氣中各類有害氣體排入大氣后嚴重污染了空氣，想辦法使它們自發地分離，既清潔了空氣，又變廢為寶

（C）某國際科研小組正在研制利用超導材料制成燈泡的燈絲和閉合電路．利用電磁感應激起電流后，由于電路電阻為零從而使燈泡一直發光

（D）由于太陽的照射，海洋表面的溫度可達30℃左右，而海洋深處的溫度要低得多，在水600～1000m的地方，水溫約為4℃．據此，科學家研制了一種抗腐蝕的熱交換器，利用海水溫差發電

（2）秋天附著在樹葉上的露水常呈球形，.這是因為____▲____．水銀放在某一固體容器中，其液面向下彎，說明水銀__▲___這種固體（填“浸潤”或“ 不浸潤”）．

（3）如圖所示，在豎直放置絕熱圓柱形容器內用質量為m的絕熱活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為S，開始時密閉氣體的溫度為T₀，活塞與容器底的距離為h₀．現將整個裝置放在大氣壓恒為P₀的空氣中，當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，問：

①此時密閉氣體的溫度是多少？

②在此過程中密閉氣體的內能增加了多少？

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）下列說法中正確的有 ▲ ．

（A）2010年4月14日早晨7時49分，青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發生7.1級地震，造成重大人員財產損失，地震波是機械波，地震波中既有橫波也有縱波

（B）太陽能真空玻璃管采用鍍膜技術增加透射光，這是利用了光的衍射原理

（C）相對論認為：真空中的光速在不同慣性參照系中是不相同的

（D）醫院里用于檢測的“彩超”的原理是：向病人體內發射超聲波，經血

液反射后被接收，測出反射波的頻率變化，就可知血液的流速．這

一技術應用了多普勒效應

（2）如圖所示為一列簡諧波在t₁=0時刻的圖象，此時波中質點M的運動方

向沿y軸負方向，且到t₂=0.55s質點M恰好第3次到達y軸正方向最大

位移處，該波的傳播方向為__▲___，波速為___▲____m／s．

（3）如圖所示是一種折射率n=1.5的棱鏡．現有一束光線沿MN的方向射

到棱鏡的AB界面上，入射角的大小．求光在棱鏡中傳

播的速率及此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）．

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的有___▲____．

（A）黑體輻射時電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關

（B）普朗克為了解釋光電效應的規律，提出了光子說

（C）天然放射現象的發現揭示原子核有復雜的結構

（D）盧瑟福首先發現了質子和中子

（2）如圖所示是使用光電管的原理圖．當頻率為v的可見光照射到陰極K上時，

電流表中有電流通過．

①當變阻器的滑動端P向 ▲ 滑動時（填“左”或“右”），通過電流表的電流將會減小．

②當電流表電流剛減小到零時，電壓表的讀數為U，則光電子的最大初動能為

▲ （已知電子電荷量為e）．

③如果不改變入射光的頻率，而增加入射光的強度，則光電子的最大初動能將__▲___

（填“增加”、“減小”或“不變”）．

（3）一炮彈質量為m，以一定的傾角斜向上發射，到達最高點時速度為v，炮彈在最高點爆炸成兩塊，

其中一塊恰好做自由落體運動，質量為．則另一塊爆炸后瞬時的速度大小__▲__。

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（1）某同學用某種單色光做雙縫干涉實驗時，已知雙縫間距離為d，雙縫到毛玻璃屏間距離為L，實驗時先移動測量頭（如圖A所示）上的手輪，把分劃線對準靠近最左邊的第1條明條紋中心（如圖D所示），并記下游標卡尺的讀數x₁（如圖B所示），然后轉動手輪，把分劃線向右邊移動，直到對準第7條明條紋中心（如圖E所示）并記下游標卡尺讀數x₇（如圖C所示）．游標卡尺的讀數x₁=

mm，游標卡尺讀數x₇=

mm．計算實驗中所用單色光波長的表達式為

．

（2）如圖為“探究碰撞中的不變量”實驗裝置，滑塊A、B靜止在水平氣墊導軌上，兩滑塊間緊壓一輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動，輕彈簧掉落．現拍得閃光頻率為10H_Z的一組頻閃照片．已知滑塊A、B的質量分別為200g、300g．根據照片記錄的信息可知，A、B離開彈簧后：
①A滑塊動量大小為

；
②彈簧彈開后滑塊AB的總動量為

；

（3）某興趣小組的同學用一個檸檬做成水果電池．他們猜想此電池內阻可能較大，從而設計了一個如圖所示電路來測定該電池的電動勢和內電阻．實驗中他們多次改變電阻箱的電阻值，記錄了電阻箱的阻值及對應的電流計示數，并算出電流的倒數值，將數據填在如下的表格中．
①利用圖象法處理數據可以減小實驗誤差，請用恰當的作圖方案，在給出的坐標紙上作出圖象．
②利用你作出的圖象，可求出該檸檬電池的電動勢為

V，若不計電流計的電阻，則該電池的內阻為

Ω．

電阻R
（KΩ）

電流I
（μΑ）

電流的倒數-

1

I

（×10^-3μA^-1）

10

80

12.50

8.0

98

10.20

6.0

122

8.20

5.0

145

6.90

3.0

225

4.44

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（1）某同學用某種單色光做雙縫干涉實驗時，已知雙縫間距離為d，雙縫到毛玻璃屏間距離為L，實驗時先移動測量頭（如圖A所示）上的手輪，把分劃線對準靠近最左邊的第1條明條紋中心（如圖D所示），并記下游標卡尺的讀數x₁（如圖B所示），然后轉動手輪，把分劃線向右邊移動，直到對準第7條明條紋中心（如圖E所示）并記下游標卡尺讀數x₇（如圖C所示）．游標卡尺的讀數x₁=______mm，游標卡尺讀數x₇=______mm．計算實驗中所用單色光波長的表達式為______．

（2）如圖為“探究碰撞中的不變量”實驗裝置，滑塊A、B靜止在水平氣墊導軌上，兩滑塊間緊壓一輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動，輕彈簧掉落．現拍得閃光頻率為10H_Z的一組頻閃照片．已知滑塊A、B的質量分別為200g、300g．根據照片記錄的信息可知，A、B離開彈簧后：
①A滑塊動量大小為______；
②彈簧彈開后滑塊AB的總動量為______；

（3）某興趣小組的同學用一個檸檬做成水果電池．他們猜想此電池內阻可能較大，從而設計了一個如圖所示電路來測定該電池的電動勢和內電阻．實驗中他們多次改變電阻箱的電阻值，記錄了電阻箱的阻值及對應的電流計示數，并算出電流的倒數值，將數據填在如下的表格中．
①利用圖象法處理數據可以減小實驗誤差，請用恰當的作圖方案，在給出的坐標紙上作出圖象．
②利用你作出的圖象，可求出該檸檬電池的電動勢為______V，若不計電流計的電阻，則該電池的內阻為______Ω．

電阻R （KΩ）	電流I （μΑ）	電流的倒數-（×10^-3μA^-1）
10	80	12.50
8.0	98	10.20
6.0	122	8.20
5.0	145	6.90
3.0	225	4.44

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選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法中正確的是

ABD

A、被活塞封閉在氣缸中的一定質量的理想氣體，若體積不變，壓強增大，則氣缸在單位面積上，單位時間內受到的分子碰撞次數增加
B、晶體中原子（或分子、離子）都按照一定規則排列，具有空間上的周期性
C、分子間的距離r存在某一值r₀，當r大于r₀時，分子間斥力大于引力；當r小于r₀時分子間斥力小于引力
D、由于液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間表現為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢
（2）如圖所示，一定質量的理想氣體發生如圖所示的狀態變化，狀態A與狀態B 的體積關系為V_A

小于

V_B（選填“大于”、“小于”或“等于”）；若從A狀態到C狀態的過程中氣體對外做了100J的功，則此過程中

吸熱

（選填“吸熱”或“放熱”）

（3）在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為η的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩定后形成了一層單分子油膜．測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為

6S3

πη2

V

2

0

6S3

πη2

V

2

0

；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=

1

6

πd3，d為球直徑），計算該滴油酸溶液所含油酸分子的個數約為多少．
B．（選修模塊3-4）（12分）
（1）下列說法中正確的是

C

A、光的偏振現象證明了光波是縱波
B、在發射無線電波時，需要進行調諧和解調
C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現象
D、考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度長
（2）一列橫波沿x軸正方向傳播，在t₀=0時刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=1m處的質點比x=-1m處的質點

后

（選填“先”、“后”或“同時”）到達波峰位置；若該波的波速為10m/s，經過△t時間，在x軸上-3m～3m區間內的波形與t₀時刻的正好相同，則△t=

0.4nsn=1.2.3…

．

（3）如圖所示的裝置可以測量棱鏡的折射率，ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC是一塊平面鏡，一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當調整SO的方向，當SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合，則棱鏡的折射率n為多少？

C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是

AC

．
A、黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
B、普朗克提出了物質波的概念，認為一切物體都具有波粒二象性．
C、波爾理論的假設之一是原子能量的量子化
D、氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2）如圖所示是研究光電效應規律的電路．圖中標有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽極．現接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計中有示數，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零，讀出此時電壓表的示數為6.0V；則光電管陰極材料的逸出功為

4.5

eV，現保持滑片P位置不變，增大入射光的強度，電流計的讀數

為零

．（選填“為零”、或“不為零”）

（3）快中子增殖反應堆中，使用的核燃料是钚239，裂變時釋放出快中子，周圍的鈾238吸收快中子后變成鈾239，鈾239（₉₂²³⁹U）很不穩定，經過

2

次β衰變后變成钚239（₉₄²³⁹Pu），寫出該過程的核反應方程式：

₉₂²³⁹U→₉₄²³⁹Pu+2_-1⁰e

．設靜止的鈾核₉₂²³⁹U發生一次β衰變生成的新核質量為M，β粒子質量為m，釋放出的β粒子的動能為E₀，假設衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求一次衰變過程中的質量虧損．

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