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（本小題滿分12分）已知函數的反函數。

   （I）若在[0，1]上的最大值和最小值互為相反數，求a的值；

   （II）若的圖象不經過第二象限，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知函數（其中a，b為常數且）的反函數的圖象經過點A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數m的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知函數。是的反函數，

（I）求函數的定義域，并判斷的單調性；（II）若求

（III）當（為自然對數的底數）時，設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數的極值。

（本小題滿分12分）

某商店經銷一種奧運紀念品，每件產品成本為30元，且每賣出一件產品，需向稅務部門上交元（為常數，）的稅收，設每件產品的日售價為元（），根據市場調查，日銷售量與（為自然對數的底數）成反比，已知每件產品的日售價為40元，日銷售量為10件。w.w.w求商店的日利潤元與每件產品的日售價元的函數關系式；當每件產品的日售價為多少元時該商店的日利潤最大，說明理由。