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求證ΔABC的三條中線AD.BE.CF交于一點(diǎn).并確定交點(diǎn)在中線上的位置. 證明:設(shè).AD.BE交于點(diǎn)G. .在ΔACG中.由 .可得． 同理可證.AD.CF也交于G點(diǎn).G在AD的三分點(diǎn)處． [探索題]在△ABC中.AM∶AB=1∶3.AN∶AC=1∶4.BN與CM交于點(diǎn)E.=a.=b.用a.b表示. 解:由已知得=.=. 設(shè)=λ.λ∈R. 則=+=+λ. =+λ(-) =+λ(-)=(-)+λ. 同理.設(shè)=t.t∈R.則 =+=+t=+t(-) =+t(-)=(-)+t. ∴(-)+λ=(-)+t. 由與是不共線向量.得解得 ∴=a+b. 【查看更多】

 

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已知△ABC，求證：△ABC的三條中線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)G，且,

　　　　   

 

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已知△ABC，求證：△ABC的三條中線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)G，且,

　　　　   

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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