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（2013•杭州二模）如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=

3

，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，PB，PC，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作平面α，使ED∥平面α，當(dāng)平面α⊥平面EDG時(shí)，設(shè)PA與平面α交于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)．

9、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外的一點(diǎn)，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH．
求證：AP∥GH．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DBCE為平行四邊形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=

3

2

．
（1）設(shè)F是CD的中點(diǎn)，證明：OF∥平面ADE；
（2）求點(diǎn)B到平面ADE的距離；
（3）畫(huà)出四棱錐A-BCED的正視圖（圓O在水平面，ABD在正面，要求標(biāo)明垂直關(guān)系與至少一邊的長(zhǎng)）．

如圖，已知四棱錐V-ABCD，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)V在平面ABCD上的射影E在AD邊上，且AE=

1

3

ED，VE=4，BE=EC=2，∠BEC=90°．
（Ⅰ）設(shè)F是BC的中點(diǎn)，求異面直線EF與VC所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在棱VC上，且DP⊥EC．求

VP

PC

的值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點(diǎn)，在DE上取點(diǎn)F，過(guò)AP和點(diǎn)F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．