題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分16分）
高 已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
，其中常數
．
（1）證明：數列
為等比數列；
（2）若
，求數列的通項公式；
（3）對于（2）中數列，若數列
滿足
（），在
與
之間插入
（
）個2，得到一個新的數列
，試問：是否存在正整數m,使得數列 的前m項的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.
（本小題滿分16分）
高 已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
，其中常數
．
（1）證明：數列
為等比數列；
（2）若
，求數列的通項公式；
（3）對于（2）中數列，若數列
滿足
（），在
與
之間插入
（
）個2，得到一個新的數列
，試問：是否存在正整數m,使得數列 的前m項的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.
（本小題滿分16分）
高 已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
，其中常數
．
（1）證明：數列
為等比數列；
（2）若
，求數列的通項公式；
（3）對于（2）中數列，若數列
滿足
（），在
與
之間插入
（
）個2，得到一個新的數列
，試問：是否存在正整數m,使得數列 的前m項的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.
的前
項和為
，且滿足
，
，其中常數
．
為等比數列；
，求數列的通項公式；，若數列
滿足
（），在
與
之間插入
（
）個2，得到一個新的數列
，試問：是否存在正整數m,使得數列 的前m項的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.已知數列{an}的首項a1＝1，a2＝3，前n項和為Sn，且
，(n≥2，n∈N*)，設b1＝1，bn+1＝log2(an＋1)＋bn．
(Ⅰ)判斷數列{an＋1}是否為等比數列，并證明你的結論；
(Ⅱ)設
，證明：
；
(Ⅲ)對于(Ⅰ)中數列{an}，若數列{ln}滿足ln＝log2(an＋1)(n∈N*)，在每兩個lk與lk+1之間都插入2k－1(k＝1，2，3，…k∈N*)個2，使得數列{ln}變成了一個新的數列{tp}，(p∈N*)試問：是否存在正整數m，使得數列{tp}的前m項的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．
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