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已知.橢圓C以過點A(1.).兩個焦點為. (1) 求橢圓C的方程, (2) E,F是橢圓C上的兩個動點.如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數.證明直線EF的斜率為定值.并求出這個定值. 由題意.c=1,可設橢圓方程為. 因為A在橢圓上.所以.解得=3.=. 所以橢圓方程為 . ......4分 (Ⅱ)設直線AE方程:得.代入得 設E(.).F(.).因為點A(1.)在橢圓上.所以 . . .......8分 又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數.在上式中以代.可得 . . 所以直線EF的斜率. 即直線EF的斜率為定值.其值為. .......12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009遼寧卷文)(本小題滿分12分)

如圖,已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點。

(I)若CD=2,平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN的長;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。          

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(2009遼寧卷文)(本小題滿分12分)

如圖,已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點。

(I)若CD=2,平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN的長;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。          

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