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(注意:在試題卷上作答無效) 過拋物線的對稱軸上一點的直線與拋物線相交于M.N兩點.自M.N向直線作垂線.垂足分別為.. (Ⅰ)當時.求證:⊥, (Ⅱ)記. .的面積分別為...是否存在.使得對任意的.都有成立.若存在.求出的值,若不存在.說明理由. 20題.本小題主要考察拋物線的定義和幾何性質等平面解析幾何的基礎知識.考查綜合運用數學知識進行推理運算的能力. 解:依題意.可設直線MN的方程為.則有21世紀教育網 由消去x可得 從而有 ① 于是 ② 又由.可得 ③ (Ⅰ)如圖1.當時.點即為拋物線的焦點.為其準線 此時 ①可得 證法1: 21世紀教育網 證法2: (Ⅱ)存在.使得對任意的.都有成立.證明如下: 證法1:記直線與x軸的交點為,則.于是有 將①.②.③代入上式化簡可得 上式恒成立.即對任意成立 證法2:如圖2.連接,則由可得 ,所以直線經過原點O. 同理可證直線也經過原點O 又設則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009湖北卷理)設a為非零實數，函數

A、      B、

C、       D、

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 (2009湖北卷理)已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是

A.               B.          

C.           D.

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(2009湖北卷理)函數的圖象按向量平移到,的函數解析式為當為奇函數時，向量可以等于

               

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(2009湖北卷理)將甲．乙．丙．丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲．乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數為            

                              

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(2009湖北卷理)已知是兩個向量集合，則

A．｛〔1，1〕｝    B. ｛〔-1，1〕｝     C. ｛〔1，0〕｝    D. ｛〔0，1〕｝

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同步練習冊答案
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