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(2009山東卷理)（本小題滿分14分）

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

(2009山東卷理) （本小題滿分14分）

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N (,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

(2009山東卷理)（本小題滿分14分）

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

(2009山東卷理)（本小題滿分14分）

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

 (2009山東卷理)（本小題滿分14分）

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。