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(2009湖南卷理)（本小題滿分13分）

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。

  （Ⅰ）試寫出關于的函數關系式；

  （Ⅱ）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？

（2009湖南卷文）（本小題滿分13分）

對于數列,若存在常數M＞0,對任意的，恒有

,            

則稱數列為數列.

（Ⅰ）首項為1，公比為的等比數列是否為B-數列？請說明理由;

（Ⅱ）設是數列的前n項和.給出下列兩組判斷：

A組：①數列是B-數列,      ②數列不是B-數列;

B組：③數列是B-數列,      ④數列不是B-數列.

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題.

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

(Ⅲ)若數列是B-數列，證明：數列也是B-數列。

(2009湖南卷理)（本小題滿分13分）

對于數列若存在常數M＞0,對任意的，恒有     

則稱數列為B-數列

（1）       首項為1，公比為的等比數列是否為B-數列？請說明理由;

請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

（2）       設是數列的前項和，給出下列兩組論斷；

A組：①數列是B-數列      ②數列不是B-數列

B組：③數列是B-數列      ④數列不是B-數列

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題。

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

（3） 若數列都是數列，證明：數列也是數列。

 (2009湖南卷理)（本小題滿分13分）

對于數列若存在常數M＞0,對任意的，恒有     

則稱數列為B-數列

首項為1，公比為的等比數列是否為B-數列？請說明理由;

請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

設是數列的前項和，給出下列兩組論斷；

A組：①數列是B-數列      ②數列不是B-數列

B組：③數列是B-數列      ④數列不是B-數列

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題。

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

（3） 若數列都是數列，證明：數列也是數列。

（08年湖南卷理）（本小題滿分13分）

在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（II）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷

它是否會進入警戒水域，并說明理由.