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（2004•江蘇）設(shè)無窮等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）若首項(xiàng)a₁=

3

2

，公差d=1．求滿足Sk2=(Sk)2的正整數(shù)k；
（Ⅱ）求所有的無窮等差數(shù)列{a_n}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有Sk2=(Sk)2成立．

（2012•江蘇一模）在斜三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）若2sinAcosC=sinB，求

a

c

的值；
（2）若sin（2A+B）=3sinB，求

tanA

tanC

的值．

（2012•江蘇二模）已知函數(shù)f(x)=sin(

π

4

+x)sin(

π

4

-x)+

3

sinxcosx(x∈R)
（1）求f(

π

6

)的值；
（2）在△ABC中，若f(

π

2

)=1，求sinB+sinC的最大值．