1.函數f(x)=x3+1的反函數f-1(x)= . 【
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題目列表(包括答案和解析)
函數f(x)=
(0<x<1)的反函數為f
-1(x),數列{a
n}和{b
n}滿足:
a1=,a
n+1=f
-1(a
n),函數y=f
-1(x),的圖象在點(n,f
-1(n))(n∈N
*)處的切線在y軸上的截距為b
n.
(1)求數列{a
n}的通項公式;
(2)若數列{
-
}的項中僅
-
最小,求λ的取值范圍;
(3)令函數g(x)=[f
-1(x)+f(x)]-
,0<x<1.數列{x
n}滿足:x
1=
,0<x
n<1且x
n+1=g(x
n)(其中n∈N
*).證明:
+
+…+
<
.
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