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（本題滿分14分）為贏得2010年上海世博會的制高點，某商家最近進行了新科技產品的市場分析，調查顯示，新產品每件成本9萬元，售價為30萬元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：萬元， ）的平方成正比，已知商品單價降低2萬元時，一星期多賣出24件．

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

（ （本題滿分14分）為贏得2010年廣州亞運會的商機，某商家最近進行了新科技產品的市場分析，調查顯示，新產品每件成本9萬元，售價為30萬元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：萬元，）的平方成正比，已知商品單價降低2萬元時，一星期多賣出24件．（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

（本小題滿分14分）
某公司計劃2010年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過180000元，甲、乙兩個電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為3000元和2000元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？

（本題滿分14分）

        隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注。已知2010年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量T_n大致滿足關系式：．

    （1）求Q型車前n個月的銷售總量S_n的表達式；

    （2）比較兩款車前n個月的銷售總量S_n與T_n的大小關系；

    （3）試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說明理由．

（參考數據  ）

（本題滿分14分）

        隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注。已知2010年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量T_n大致滿足關系式：．

    （1）求Q型車前n個月的銷售總量S_n的表達式；

    （2）比較兩款車前n個月的銷售總量S_n與T_n的大小關系；

    （3）試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說明理由．

（參考數據  ）