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（本題滿分14分）為贏得2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn)，某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，新產(chǎn)品每件成本9萬(wàn)元，售價(jià)為30萬(wàn)元，每星期賣(mài)出432件，如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：萬(wàn)元， ）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2萬(wàn)元時(shí)，一星期多賣(mài)出24件．

（1）將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

（ （本題滿分14分）為贏得2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的商機(jī)，某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，新產(chǎn)品每件成本9萬(wàn)元，售價(jià)為30萬(wàn)元，每星期賣(mài)出432件，如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：萬(wàn)元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2萬(wàn)元時(shí)，一星期多賣(mài)出24件．（1）將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

（本小題滿分14分）
某公司計(jì)劃2010年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)180000元，甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為3000元和2000元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？

（本題滿分14分）

        隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車(chē)的調(diào)整，兩款升排量的Q型車(chē)、R型車(chē)的銷(xiāo)量引起市場(chǎng)的關(guān)注。已知2010年1月Q型車(chē)的銷(xiāo)量為輛，通過(guò)分析預(yù)測(cè)，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車(chē)每月的銷(xiāo)量都將以1％的比率增長(zhǎng)，而R型車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量T_n大致滿足關(guān)系式：．

    （1）求Q型車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量S_n的表達(dá)式；

    （2）比較兩款車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；

    （3）試問(wèn)從第幾個(gè)月開(kāi)始Q型車(chē)的月銷(xiāo)售量小于R型車(chē)月銷(xiāo)售量的20％，并說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)  ）

（本題滿分14分）

        隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車(chē)的調(diào)整，兩款升排量的Q型車(chē)、R型車(chē)的銷(xiāo)量引起市場(chǎng)的關(guān)注。已知2010年1月Q型車(chē)的銷(xiāo)量為輛，通過(guò)分析預(yù)測(cè)，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車(chē)每月的銷(xiāo)量都將以1％的比率增長(zhǎng)，而R型車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量T_n大致滿足關(guān)系式：．

    （1）求Q型車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量S_n的表達(dá)式；

    （2）比較兩款車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；

    （3）試問(wèn)從第幾個(gè)月開(kāi)始Q型車(chē)的月銷(xiāo)售量小于R型車(chē)月銷(xiāo)售量的20％，并說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)  ）