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（1）利用函數單調性的定義證明函數h(x)=x+

3

x

在[

3

，∞)上是增函數；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結論：已知函數y=x+

t

x

有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在(0，

t

]上是減函數，在[

t

，+∞)上是增函數．
若已知函數f(x)=

4x2-12x-3

2x+1

，x∈[0，1]，利用上述性質求出函數f（x）的單調區間；又已知函數g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數a，使得對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數a的值．

《中華人民共和國個人所得稅》規定，公民全月工資、薪金所得，適用7級超額累進稅率，按月應納稅所得額計算征稅．該稅率按個人月工資、薪金應稅所得額劃分級距，最高一級為45%，最低一級為3%，共7級．

2011年9月1日起調整后的7級超額累進稅率
全月應納稅所得額	稅率	速算扣除數（元）
全月應納稅所得額不超過1500元	3%	0
全月應納稅所得額超過1500元至4500元	10%	105
全月應納稅所得額超過4500元至9000元	20%	555
全月應納稅所得額超過9000元至35000元	25%	1005
全月應納稅所得額超過35000元至55000元	30%	2755
全月應納稅所得額超過55000元至80000元	35%	5505
全月應納稅所得額超過80000元	45%	13505

應納稅所得額=扣除三險一金后月收入-扣除標準（扣除標準為3500元/月）
已知廣州三險一金占月工資、薪金所得的比率分別為養老保險8%、醫療保險2%、失業保險1%、住房公積金8%（共19%）
（1）假設你在廣州工作，月工資、薪金所得為11000元．請問你每月應納稅所得額為多少？并求出你應該繳納的個人所得稅．
（2）表中的速算扣除數是指：本級速算扣除額=上一級最高應納稅所得額×（本級稅率-上一級稅率）+上一級速算扣除數．利用速算扣除數我們可得：
應納個人所得稅稅額=應納稅所得額×適用稅率-速算扣除數
①請用上述公式計算你每月應該繳納的個人所得稅；
②假設你的同事每月繳納的個人所得稅比你多200元，試求出你同事每月稅前的工資．（精確到元）

若數列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，b₁=b，

an=-2an-1+4bn-1 bn=-5an-1+7bn-1

，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求a_m，b_m的值，其中m為給定的數據（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
（請填出全部答案）
A、B、
C、D、

（2）我們可證明當a≠b，5a≠4b時，{a_n-b_n}及{5a_n-4b_n}均為等比數列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
證明：{a_n-b_n}是等比數列，過程如下：a_n-b_n=（-2a_n-1+4b_n-1）+（5a_n-1-7b_n-1）=3a_n-1-3b_n-1=3（a_n-1-b_n-1）
所以{a_n-b_n}是以a₁-b₁=a-b≠0為首項，以為公比的等比數列；
同理{5a_n-4b_n}是以5a₁-4b₁=5a-4b≠0為首項，以為公比的等比數列
（3）若將a_n，b_n寫成列向量形式，則存在矩陣A，使

an bn

=A

an-1 bn-1

=A(A

an-2 bn-2

)=A2

an-2 bn-2

=…=An-1

a1 b1

，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=；  ②若矩陣B_n=A+A²+A³+…+Aⁿ，矩陣C_n=PB_nQ，其中矩陣C_n只有一個元素，且該元素為B_n中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：； ③矩陣C_n中的唯一元素是．
計算過程如下：