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“嫦娥一號”衛星已于2009年3月1日16時13分，在北京航天飛控中心科技人員的精確控制下成功撞擊月球，為中國探月一期工程畫上圓滿的句號．作為“嫦娥一號”的姐妹星“嫦娥二號”衛星也于2010年10月1日18點59分57秒發射升空，從而拉開中國探月二期工程的序幕．據報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行的圓形軌道距月球表面分別約為200km和l00km，運動速率分別為v₁和v₂，那么v₁和v₂的比值為（月球半徑取1700km）（　　）

（2009?天津模擬）2009年3月1日16時13分10秒，中國自主研制的第一個月球探測器（嫦娥一號）成功實現“受控撞月”，為我國探月一期工程畫上圓滿的句號．
（1）設探測器的質量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，“受控撞月”開始前探測器在離月球表面高為h的圓形環月軌道上正常運行．求它在此軌道上正常運行的線速度大小；
（2）假設此次進行“受控撞月”開始的過程按圖甲所示進行，探測器在A點向前短時間噴氣，減速后的探測器做向心運動沿曲線到達月球表面附近的B點．設探測器到達B點時速度大小為v_B，從A到B的空間范圍內的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，噴出的氣體相對于月球表面的速度大小為u，求噴出氣體的質量；
（3）為了增加撞擊效果，撞擊前要利用剩余的燃料對探測器進行加速，圖乙所示為探測器到達B點時速度方向的示意圖，為了使探測器能夠沿此方向做加速直線運動，請在圖乙中用由坐標原點O出發的有向線段表示出可能的一種發動機噴氣方向．

2009年3月1日16時13分，累計飛行了494天的“嫦娥一號”衛星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下，成功撞擊月球，為中國探月一期工程畫上一個圓滿的句號．在此之前，衛星成功實施了軌道由200公里圓軌道a降到100公里圓軌道b，繼而降到遠月點100公里、近月點15公里的橢圓軌道，再升回到100公里圓軌道的變軌試驗．關于“嫦娥一號”衛星，以下說法正確的是（　　）

我國發射的“嫦娥一號”衛星繞月球經過一年多的運行，完成了既定任務，于2009年3月1日16時13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛星撞月的模擬圖，衛星在控制點1開始進入撞月軌道．假設衛星繞月球作圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G．根據題中信息，以下說法正確的是：（　　）

2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一號”衛星成功撞擊月球．“嫦娥一號”衛星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下，15時36分，衛星啟動發動機開始變軌，然后關閉發動機沿拋物線下落，16時13分10秒成功落在月球的豐富海區域．撞擊產生了高達10km的塵埃層，設塵埃在空中時只受到月球的引力．模擬撞擊實驗顯示，塵埃能獲得的速度可達到衛星撞擊前速度的11%；在衛星變軌過程中，航天飛行控制中心還測得，衛星在離月球表面高176km的圓軌道上運行的周期為T₁=125min，在近月（高度不計）圓軌道上運行的周期T₂=107.8min．計算時取

3

107.8

=4.76．試估算（結果保留兩位有效數字）
（1）月球半徑R和月球表面重力加速度g；
（2）空中塵埃層存在的時間．