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答案:m⊥α.n⊥β.α⊥βm⊥n.或m⊥n.m⊥α. n⊥βα⊥β. 解析:假設①.③.④為條件.即m⊥n.n⊥β.m⊥α成立. 如圖1-9.過m上一點P作PB∥n.則PB⊥m.PB⊥β.設垂足為B. 又設m⊥α的垂足為A. 過PA.PB的平面與α.β的交線l交于點C. 因為l⊥PA.l⊥PB.所以l⊥平面PAB.得l⊥AC.l⊥BC.∠ACB是二面角α-l-β的平面角. 顯然∠APB+∠ACB=180°.因為PA⊥PB.所以∠ACB=90°.得α⊥β.由①.③.④推得②成立. 反過來.如果②.③.④成立.與上面證法類似可得①成立. 評述:本題主要考查線線.線面.面面之間關系的判定與性質.但題型較新穎.主要表現在:題目以立體幾何知識為背景.給出了若干材料.要求學生能將其組裝成具有一定邏輯關系的整體.解題的關鍵是將符號語言轉化為圖形語言.考查知識立足課本.對空間想象能力.分析問題的能力.操作能力和思維的靈活性等方面要求較高.體現了加強能力考查的方向. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題共13分)若有窮數列{an}滿足:(1)首項a1=1,末項am=k,(2)an+1= an+1或an+1=2an ,(n=1,2,…,m-1),則稱數列{an}為k的m階數列.

(Ⅰ)請寫出一個10的6階數列;

(Ⅱ)設數列{bn}是各項為自然數的遞增數列,若,且,求m的最小值.

(考生務必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效)

 

 

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(本小題共13分)若有窮數列{an}滿足:(1)首項a1=1,末項am=k,(2)an+1= an+1或an+1="2an" ,(n=1,2,…,m-1),則稱數列{an}為k的m階數列.
(Ⅰ)請寫出一個10的6階數列;
(Ⅱ)設數列{bn}是各項為自然數的遞增數列,若,且,求m的最小值.
(考生務必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效)

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