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（16分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為r_n=(2n-1) r₁(n為正整數且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)感應電流之間的相互影響．

（1）半徑為r₁的導電圓環(huán)中感應電流的最大值I_1m是多大？（計算中可取=10 )

（2）假設導電圓環(huán)的熱全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導電圓環(huán)上每分鐘輻射出去的光子數是多少？

（3）若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為r_n=(2n-1) r₁(n為正整數且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)感應電流之間的相互影響．

(1)求出半徑為r_n的導電圓環(huán)中產生的感應電動勢瞬時表達式；

(2))半徑為r₁的導電圓環(huán)中感應電流的最大值I_1m是多大？（計算中可取=10 )

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成,起加熱作用的是安裝在鍋

底平面的一系列粗細均勻半徑不同的同心導體環(huán)（導體環(huán)的分布如圖所示），導體環(huán)所用材料每米的電阻值為R₀ Ω，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為r_n=nr₀  (其中n=1,2,3,…，8,共有8個圓環(huán)，r₀為已知量)，如圖所示。當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場在環(huán)狀導體上產生的感應電動勢規(guī)律為：e=S·2sinωt（式中：e為瞬時感應電動勢，S為環(huán)狀導體所包圍的圓平面的面積，ω為已知常數）,那么，當電磁爐正常工作時，求：

（1）第n個導體環(huán)中感應電流的有效值表達式；

（2）前三條（靠近中心的三條）導體環(huán)釋放的總功率有多大？

（3）假設導體環(huán)產生的熱量全部以波長為λ的紅外線光子輻射出來，  

那么第三條導體環(huán)上t秒鐘內射出的光子數是多少？

（光速c和普朗克常數h為已知量，t>> 2π/ω）

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)(導電環(huán)的分布如圖所示)．導電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125πΩ，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應強度B隨時間的變化率為sinωt，求：

(1)半徑為的導電圓環(huán)中感應電流的最大值是多大？

(2)假設導電圓環(huán)產生的熱全部以波長為1.0×m的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數是多少？

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？

(以上計算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)