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假設(shè)位于正四面體ABCD頂點處的一只小蟲，沿著正四面體的棱隨機地在頂點間爬行，記小蟲沿棱從一個頂點爬到另一個頂點為一次爬行，小蟲第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一點，每二次爬行又由其所在頂點等可能地爬向其它三點中的任意一點，如此一直爬下去，記第n（n∈N^*）次爬行小蟲位于頂點A處的概率為p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并寫出p_n的表達式（不要求證明）；
（2）設(shè)Sn=p1

C

1 n

+p2

C

2 n

+p3

C

3 n

+…+pn

C

n n

(n∈N*)，試求S_n（用含n的式子表示）．

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=．

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=

.

1 -2 3 -7

.

，求M^-1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=

π

4

（ρ∈R），它與曲線C

x=1+2cosα y=2+2sinα

（α為參數(shù)）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

桌面上擺著一些相同的小正方體木塊，從正南方向看如圖（1），從正西方向看如圖（2），那么桌上至少有這樣的小正方體木塊（　　）